Intervals
两个音之间的距离就叫做interval（音程）。
我们已经学过了the octave（纯八度）, the perfect fifth（纯五度）, the whole step（全音）, and the half step（半音）。音程之间的度数是按两个音之间的the number of pitch letter names（音名数量）定的。比如，C-F之间有CDEF，所以这就是fourth（四度）；G-E之间有GABCDE，所以这就是sixth（六度）。你也可以用半音数量来确定音程，这个比较麻烦，C-F有五个半音，G-E有九个半音。
一个八度以内的音程叫做simple（单音程），超过一个八度的音程叫做compound（复音程），通常，compound会缩写成对应的simple大小。
现在来讨论音程的quality（性质）。刚才说的都是generic（一般标记），也就是说只是大致上说了音程的度数，但是并没有讨论音程的性质。我们通常用specific size（特定大小）来区分。我们把quality分成两类：一类是the union，fourth，fifth和octave，这些是perfect intervals（纯音程，用P表示）；另一类就是剩下的音程，用major（大音程，用M表示）和minor intervals（小音程，用m表示）。
Major intervals（大音程）可以通过增加或减少半音的数量来改变性质。如果增加one half step（一个半音）会变成augmented（增音程，用A表示）；如果我们减少one half step，会变成minor interval（小音程）；如果我们再减少一个半音，就会变成diminished（减音程，用d表示）。纯音程同样也可以通过增加或减少来改变音程的性质，与大小音程的变化同理。注意：纯一度只能增加不能减少；大小音程永远不可能变成纯音程，纯音程也永远不可能变成大小音程，因为它们的地位是相同。
Inverted（音程转位），我们把音程的两个音换一下位置，就是上面的音放到下面，下面的音放到上面，这就是音程转位，通常就是把其中一个音往另一个音的方向升高或降低八度。
转位时请注意：
1）转位可以朝任意方向移动；
2）转位音程的度数加起来通常是9；
3）纯音程在转位后性质还是纯音程，其他音程性质是交换的，增变减，减变增，大变小，小变大；
4）两个互为转位音程的半音数加起来永远是12。看图C。
Consonance and Dissonance（协和与不协和）
如果我们对比octave和seventh（七度）的话，就会发现octave更stable（稳定），而seventh更unstable（不稳定）。最早，古希腊的音乐家已经意识到这个不同会影响听觉的感受。我们认为consonance（协和音程）是稳定的，dissonance（不协和音程）是不稳定的。consonant intervals包含perfect consonance（P1,P5,P8）和imperfect consonances（M3, m3, M6, m6）；dissonant intervals包含second（二度），seventh（七度）和所有的diminished和augmented intervals。注意：P4属于dissonant interval，这与国内不同。
